Question

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E。求AB的长。

求教高手，用初二第一单元轴对称图形内容做，3Q~

Answer 1

解：因为ABCD是等腰梯形
所以AD平行BC
所以角DAE=角AEB
因为BD垂直DC
所以角BDC=90度
因为E是BC的中点
所以DE=1/2BC
因为AC垂直AB
所以AE=1/2BC
所以AE=DE
因为BC=2AD=4cm
所以AD=AE=DE=BE
所以三角形ADE和三角形ABE是以AE为轴对称的轴对称图形
所以AD=AB=2cm
所以AB的长是2cm

Answer 2

因为BC=2AD，E为BC的中点，链接ED通过平行四边形原理,可以得到AB//DE，因为AC⊥AB,就可以得到AC⊥DE,又因为AB=DC，所以DE=DC，再根据等边三角形原理就可以得到AB=2

Answer 3

答案为2。
连接AC,DE,AE，AC,DE交于F。易得AD=BE=EC=2。又因为AD平行EC。所以AECD是平行四边形。所以AF=FC，又因为ABED是平行四边形,所以DE平行AB，所以AC垂直DE，所以A,C关于DE成轴对称。所以AE=CE=2。易证三角形ABE等边。所以AB=AE=2。

Answer 4

。。