Question

等腰梯形ABCD中，AD平行BC，角DBc=45度，翻折梯形ABcD，使点B重合于D，折痕分别交AB，Bc于点F，E，若AD...

等腰梯形ABCD中，AD平行BC，角DBc=45度，翻折梯形ABcD，使点B重合于D，折痕分别交AB，Bc于点F，E，若AD=2，BC=8，求BE
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Answer 1

解：

1、根据已知条件，EF是BD的垂直平分线，设EF与BD相交于M点，

∠MBE=45度，

△BME是等腰直角三角形，

所以∠MEB=∠MBE=45度，

根据已知条件中的对称关系易正明△BME≌△DME，

∠MEB=∠BEM=45度，

∠BED=∠BEM+∠MED=90度，

△DEC是RT△，

四边形ABCD是等腰梯形，

作AN⊥BC，垂足N，

四边形ADEN是矩形，

NE=AD=2，

CE=（BC-AB）÷2=（8-2）÷2=3，

∴BE=BC-EC=8-3=5，

∴DE=BE=5，

2、根据勾股定理可求：

CD=√（EC^2+DE^2)=√34,

∴CD：DE=√34：5

Answer 2

没图，。。。。。。。。。。