Question

若不论x取何值，等式(x+1)(x²+mx+n）=x³-2x²-4x-1恒成立

求m，n。如题 要过程

Answer 1

(x+1)(x²+mx+n）
=x³+mx²+nx+x²+mx+n
=x³+(m+1)x²+(n+m)x+n=x³-2x²-4x-1
所以
m+1=-2
m+n=-4
n=-1
得m=-3，n=-1
综上可得m值为-3，n值为-1

如还不明白，请继续追问。
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Answer 2

(x+1)(x²+mx+n）
=x^3+mx^2+nx+x^2+mx+n
=x^3+(m+1)x^2+(m+n)x+n
=x³-2x²-4x-1
所以m+1=-2
m+n=-4
n=-1
解出来就可以了