Question

如图21，当∠ABE，∠BED，∠CDE满足什么条件时，可以判断AB平行于CD？为什么？

图图太丑，凑合着看吧…… - -、（这道题老师讲过，但我找不到例题了额……亲们帮忙马上就要）

Answer 1

当角BED=角ABE+角CDE时，可以判断AB//CD。
证明：延长BE交CD于F。
因为角BED=角BCD+角CDE（三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角的和），
角BED=角ABE+角CDE，（已知）
所以角ABE+角BCD，
所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）。

Answer 2

∠BED=∠ABE+∠CDE
过点E作AB的平行线EF（F在E的右侧）
∠ABE=∠BEF
又因为∠ABE=∠BED-∠CDE
所以∠FED=∠CDE
所以CD平行EF平行AB

Answer 3

角B加角D等于角E时平行。证明:过E做AB平行线l，将E分成角1.角2，则角B等于角1 ，又因为B加D等于E,所以角2等于角D，内错角相等，所以l平行于直线CD，所以得证