Question

如图21，当∠ABE，∠BED，∠CDE满足什么条件时，可以判断AB平行于CD？为什么？

Answer 1

当角BED=角ABE+角CDE时，可以判断AB//CD。
证明：延长BE交CD于F。
因为 角BED=角BCD+角CDE（三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角的和），
角BED=角ABE+角CDE，（已知）
所以 角ABE+角BCD，
所以 AB//CD（内错角相等，两直线平行）。