Question

初中数学一元二次方程

m^2+1=2根号3m

4x(x+4)=x-14
请分别用公式法和配方法解方程3x^2+4x+1=0
x^2+2x-15(用配方法)
4x^2+根号2x-1=0(用公式法）
(3x+1)^2-5(3x+1)=0（用因式分解法）
用适当的方法解下列方程
(2x-3)^2=8
x^2-2根号3x-1=0
5（3x-4)= x(3x-4)
(y-3)(y+5)=1
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Answer 1

1。m^2+1=2根号3m m²-2√3+3-3+1=0 （m-√3）²-2=0 （m-√3）²=2 （m-√3）=±2 解得 m=√3+2或m=√3-2
2。4x(x+4)=x-14 4x²+16x=x-14 4x²-15x+14=0 （x-2）（4x-7） x=2或x=7/4
3。3x^2+4x+1=0 配方：（√3x+2√3/3）² =√3/3 解得x=-1/3或x=-1 公式：b²-4ac=16-12=4 所以（ -b±√（b²-4ac））/2a 所以 -4±√4/6 x=-4+2/6=-1/3 -4-2/6=-1
4。x²+2x-15 配方：x²+2x+1-1-15 （x+1）²-16=0 ，x+1=±4 x=3 或x=-5
5。4x²+√2 x-1=0 公式：b²-4ac=2-（4x4x-1）=2+16=18 所以x=-√2+√18/8
或x=-√2-√8/8
6。（3x+1）²-5（3x+1）=0 解（3x+1）-5=0 x=4/3
7。（2x-3）²=8 2x-3=±8 2x=11 2x=-5 x=11/2或x=-5/2
8。x²-2√3 x-1=0 （x-√3）²-4=0 （x-√3）²=4 x-√3=±2 x=√3+2或x=√3-2
9。5（3x-4）=x（3x-4） 15x-20=3x²-4x 3x²-4x-15x+20=0 （3x-4）（x-5）=0 x=5或x=4/3
10。（y-3）（y+5）=1 y²+5y-3y-15=1 y²+2y-16=0 （y+1）²-16-1=0 （y+1）²=17 y+1=±√17 x=√17-1或x=-√17-1

Answer 2

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。ax2+bx+c=0(a≠0), 其中ax2叫做二次项，a叫做二次项的系数；bx叫做一次项，b叫做一次项的系数；c叫做常数项。一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

Answer 3

初中数学 一元二次方程的根