（本题12分）已知两直线 ， 分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，
（本题12分）已知两直线，分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所...
（本题12分）已知两直线 ， 分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有 ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线 交于点D，如图所示。 （1）求抛物线的函数解析式；（2）当直线 绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；（3）当直线 绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。
展开
展开全部
| （1）可由两角相等证得：△BOC∽△COA。
得  ，即 ，∴  ，∴C(0，－  )设  ，把(0，－ )代入，得a＝ ，∴抛物线的函数解析式为  （2）    （0＜x＜3）当x＝  时，S的最大值是 （3）可得直线  为 ，直线 为 ，抛物线的对称轴为  ，抛物线顶点为(1， )，由此得D(1， )① 以点D为圆心，线段DC长为半径画弧，交抛物线于点  ，由抛物线对称性可知点 为点C关于直线 的对称点，∴点 (2， )，此时△ 为等腰三角形；② 当以点C为圆心，线段CD长为半径画弧时，与抛物线交点为点 和点B，而三点B、C、D在同一直线上，不能构成三角形；③ 作线段DC的中垂线  ，交CD于点M，交抛物线于点P 2 ，P 3 ，交y轴于点F，因为BO＝1， ，所以∠MCF＝∠OCB＝30°，而CD＝2，CM＝  CD＝1，则CF＝ ，OF＝ ，则F(0， )，因 ∥ ，所以直线 为 ，代入 ，解得x＝1或x＝2，说明P 2 就是顶点(1， )，P 3 就是P 1 (2，  )综上所述，当点P为(－2， )或(1， )时，△PCD为等腰三角
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
