Question

在矩形ABCD中AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合)

如图在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B，C重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C‘处，作∠BPC'的角平分线交AB于点E，设BP=
x,BE=y求y与x的函数关系式大致是
答案是选D请写明下过程快点谢谢

Answer 1

连接AD，因为△PC‘D 是由△PCD折叠所得，所以∠C'PD=∠CPD，因为∠BPC'的角平分线交AB于点E，所以∠C'PE=∠BPE，所以∠DPE=90度，在Rt△EBP中，PE^2=BE^2+PB^2=y^2+x^2,在Rt△DCP中,PD^2=CD^2+PC^2=3^2+(4-x)^2,在Rt△EAD中,DE^2=AE^2+AD^2=(3-y)^2+4^2,在Rt△EPD中,DE^2=PE^2+PD^2,(3-y)^2+4^2=y^2+x^2+3^2+(4-x)^2,解得，6y=-2x^2+8x^2,所以选D