Question

（2012?宝山区一模）如图所示，一根很长、且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一个小球a和b

（2012?宝山区一模）如图所示，一根很长、且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一个小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为4m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a能够达到的最大高度为（　　）A．3hB．4hC．1.6hD．2.6h

Answer 1

设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：
b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：
4mgh=mgh+

1

2

?（4m+m）V²
解得两球的速度都为：V=

6 5 gh

，
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为V=

6 5 gh

的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+

1

2

mV²=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.6h．
故选：C．