Question

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x＝ty＝3t+1（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长．

Answer 1

将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x²+y²-4y=0，
即x²+（y-2）²=4，它表示以（0，2）为圆心，2为半径的圆，
直线方程l的普通方程为y=

3

x+1，
圆C的圆心到直线l的距离d=

1

2

故直线l被曲线C截得的线段长度为2

22?( 1 2 )2

=

15

．