求抛物线y=4-x²与x轴、y轴及x＝4所围成的平面图形的面积。要过程
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S=∫(0,2)(4-x²)dx-∫(2,4)(4-x²)dx
=(4x-⅓x³)|(0,2)-(4x-⅓x³)|(2,4)
=(8-8/3)-(16-64/3-8+8/3)
=16
追问
x轴的左半边不是也有图形吗 怎么没算进去
追答
那样的话就和y轴没有关系了，y=4-x²与x轴及x＝4围成的图形就可以了。
如认为y轴是多余条件的话：
S=∫(-2,2)(4-x²)dx-∫(2,4)(4-x²)dx=21⅓
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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