Question

三角形ABC内接于圆O，AB是直径，点D是弧BC的中点，连接AD，交BC于点F 问(若CD=6，AC:AF=4:5求圆O的半径)

Answer 1

解：因为 点D是弧BC的中点，
所以 角CAD=角DAB，
又因为 角CDA=角CBA，
所以 三角形ACD相似于三角形AFB，
所以 AC/AF=AD/AB，
因为 AC/AF=4/5，
所以 AD/AB=4/5，
因为 点D是弧BC的中点，
所以 BD=CD=6，
因为 AB是直径，
所以 角ADB是直角，三角形ABD是直角三角形，
又因为 AD/AB=4/5，
所以 BD/AB=3/5，
所以 AB=10，圆O的半径=5。