Question

在平行四边形ABCD中,O为对角线交点,AB=2,AD=3,则向量AC*BD=

要详细过程。为什么会是5

Answer 1

利用向量的平行四边形原则。
向量AC=向量AD+向量AB ，向量BD=向量BA+向量AD=--向量AB+向量AD=向量AD--向量AB 所以向量AC*向量BD=(向量AD+向量AB )*(向量AD--向量AB )=向量AD的平方--向量AB的平方
=3的平方--2的平方=5

Answer 2

向量AC*BD＝(向量AB+向量AD)*(向量AB-向量AD)=(向量AB)^2-(向量AD)^2=4-9= -5.