Question

如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°，∠B=∠E=90°。 AB=BC，AE=DE，

如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°，∠B=∠E=90°。 AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）为什么延长AB到A'使BA'=AB，延长AE到A''使AE=EA''，连接A'M，A''N，此时△AMN周长最小？

Answer 1

过程：
∠AMN+∠ANM=120°
延长AB到A'使BA'=AB，
延长AE到A''使AE=EA''，
那么A'A''与BC，ED的交点即为所求的M和N，
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°

但愿对你有帮助！不懂请追问！

原来楼主要解释这一句哈：
△AA‘M中；AB=BA’；MB⊥AA'；
因此MB是垂直平分线；故此：
角MA’A=∠MAA‘；
同理可得：NE是AA’‘的垂直平分线；
∠NAA''=∠NA’‘A；
而∠A’AA‘’=120°；
所以∠AA‘A’‘=∠AA’‘A=30°；
所求的两个角： ∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°

Answer 2

你可以随便找两个点M，N，连接A'M，A''N，得到的四边形A'MNA''中：A'M+A''N+MN大于A'A''

Answer 3

知道“马饮水”问题吗。