Question

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F，求证：BE=CF。

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F，求证：BE=CF。

Answer 1

证明：∵D是BC边上的中点， ∴BD=CD， 又∵分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF， ∴CF∥BE， ∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD， ∴△BDE≌△CFD（ASA）， ∴CF=BE。