若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．（1）利用配方法求出求根公式；（2）用求根公式求
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．（1）利用配方法求出求根公式；（2）用求根公式求证：x1+x2＝?ba，x1?x2＝ca；（3）设方程...
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．（1）利用配方法求出求根公式；（2）用求根公式求证：x1+x2＝?ba，x1?x2＝ca；（3）设方程12x2?7x+3＝0有两个实数根x1，x2，利用（2）的结论，不解方程求：①x12+x22；②1x21+1x22．
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（1）ax2+bx+c=0（a≠0）
∵a≠0，∴两边同时除以a得：
二次项系数化为“1”得：x2+
x+
=0
移项得：x2+
x=-
配方得：x2+2?x?
+(
)2=(
)2-
(x+
) 2=
∵a≠0，∴4a2＞0
当b2-4ac≥0时，直接开平方得：
x+
=
∴x=
，
∴x1=
，x2=
∵a≠0，∴两边同时除以a得：
二次项系数化为“1”得：x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
移项得：x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
配方得：x2+2?x?
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| c |
| a |
(x+
| b |
| 2a |
| b2?4ac |
| 4 a2 |
∵a≠0，∴4a2＞0
当b2-4ac≥0时，直接开平方得：
x+
| b |
| 2a |
±
| ||
| 2a |
∴x=
?b±
| ||
| 2a |
∴x1=
?b+
| ||
| 2a |
?b?
|
