Question

如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，

如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式是______，当MA=1cm时，重叠部分的面积是______．

Answer 1

由题意知，开始时A点与M点重合，让正方形MNPQ向左运动，两图形重合的长度为AM=x，
∵∠BAC=45°，
∴S_阴影=

1

2

×AM×h=

1

2

AM²=

1

2

x2，
则y=

1

2

x2，0＜x≤10，
当MA=1cm时，重叠部分的面积是

1

2

cm²．
故答案为：y=

1

2

x2（0＜x≤10）、

1

2

cm²．