Question

如图所示，固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过

如图所示，固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物体A与斜面无摩擦，设当A沿斜面下滑S=1m距离时，细线突然断了，g取10m/s2，并设B上升时不与滑轮相碰，求：（1）细线断时A的速度大小；（2）物块B上升的最大高度．

Answer 1

（1）细绳断开前，A、B组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律有：
4mgssin30°?mgs＝

1

2

(4m+m)v2
代入数据解得v=2m/s．
（2）此时B的速度为2m/s，继续上升的高度为：h＝

v 2

2g

＝

4

20

m＝0.2m，
则物体B上升的最大高度H=s+h=1+0.2m=1.2m
答：（1）细线断时A的速度大小为2m/s；（2）物块B上升的最大高度为1.2m．