Question

直线l：x+by+2=0与双曲线 x 2 4 - y 2 3 =1 只有一个公共点，则直线l有（

直线l：x+by+2=0与双曲线 x 2 4 - y 2 3 =1 只有一个公共点，则直线l有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

Answer 1

直线l：x+by+2=0与双曲线 x 2 4 - y 2 3 =1 联立，消去x整理得（3b 2 -4）y 2 +12by=0， ∴3b 2 -4=0时，方程只有一个根，满足题意；3b 2 -4≠0时，由△=0，可得b=0，x=-2，满足题意． 故直线l：x+by+2=0与双曲线 x 2 4 - y 2 3 =1 只有一个公共点，直线有3条． 故选C．