已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度数
已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度数．...
已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度数．
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| ∵∠EAB：∠BAC=2：5， ∴设∠EAB=2x，则∠BAC=5x，∠EAC=3x， ∵D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC， ∴AE=CE， ∴∠ACB=∠EAC=3x， ∵∠ACB+∠BAC=90°，即5x+3x=90°，解得x=
∴∠ACB=3×
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