如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，E，F在AC上，G，H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：FG∥HE
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，E，F在AC上，G，H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：FG∥HE．...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，E，F在AC上，G，H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：FG∥HE．
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解答：证明：如右图所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AF=CE，BH=DG，
∴AF-OA=CE-OC，
BH-OB=DG-OD，
∴OF=OE，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF∥HE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AF=CE，BH=DG，
∴AF-OA=CE-OC，
BH-OB=DG-OD，
∴OF=OE，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF∥HE．
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