正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则BD1和底面ABCD所成的角为（
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则BD1和底面ABCD所成的角为（）A．30°B．60°C．45°D．90°...
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则BD1和底面ABCD所成的角为（ ）A．30°B．60°C．45°D．90°
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∵BD1与侧面BC1所成的角为∠D1BC1，则∠D1BC1=30°．
又BD=8，∴D1C1=4，∴BD=4
．又D1B与底面ABCD所成的角为∠D1BD，
从而cos∠D1BD=
=
，∴∠D1BD=45°．
故选C
又BD=8，∴D1C1=4，∴BD=4
| 2 |
从而cos∠D1BD=
| BD |
| BD1 |
| ||
| 2 |
故选C
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