Question

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点 B1到对角线 BD1和到平面 A1BCD1的距离分别为 h 和d，在线等！！！

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点 B1到对角线 BD1和到平面 A1BCD1的距离分别为 h 和d，若侧棱长大于底面边长，则h/d的取值范围是（2√3 /3, √2） B1到平面 A1BCD1的距离即Rt△BB1A1斜边上的高 （这个是怎么回事??? )

Answer 1

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中
底面ABCD为正方形，侧棱和底面垂直
设AB=s,AA1=t
顶点 B1到对角线 BD1距离分别 h
即是RtΔBB1D1斜边BD1上的高
BD1=√(2s²+t²)

过B1向BA1引垂线，垂足为E
∵BC⊥AB,BC⊥BB1
∴BC⊥平面ABB1A1
∵BC在平面A1BCD1内
∴平面A1BCD1⊥平面ABB1A1
且它们的交线为BA1
∵BE在平面ABB1A1内
根据面面垂直性质定理
∴BE⊥平面A1BCD1
∴BE为到平面 A1BCD1的距离d
即Rt△BB1A1斜边上的高
∴d=BE=√(s²+t²)
∴h/d=√[(2s²+t²)/(s²+t²)]
=√[s²/(s²+t²)+1]
=√[1/(1+t²/s²)+1]
∵t>s
∴t²/s²>1
∴ 1+t²/s²>2
0< 1/(1+t²/s²)<1/2
∴1<1/(1+t²/s²)+1<3/2
∴1<√[1/(1+t²/s²)+1]<√6/2
∴1<h/d<√6/2
范围与你给有出入

Answer 2

(x^2+y^2)/(x^2+2y^2)=1-y^2/(x^2+2y^2)
当x远大于y时,y^2/(x^2+2y^2)趋向于0.整个式子就趋向于1.取临界状态.则整个式子为1.并且1为这个式子的最大值.因为:

y^2/(x^2+2y^2)＞0

Answer 3

明天回你

追问

现在啊啊