Question

满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是______

满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是______．

Answer 1

从三种情况考虑： 第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3； 第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立； 第三种：当x≤-2时，原方程就可化简为：-x-2+3-x=5，解得：x=-2； 所以x的取值范围是：-2≤x≤3．

Answer 2

|x+2|表示数轴上点到-2这个数的距离，|x-3|是表示到数3的距离。
而-2与3之间的距离正好是5
因此，足以说明满足条件的点正好在数-2与3之间（包含-2与3）
∴答案是：-2≤x≤3