Question

已知:如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE，连接CE，用你学过的知

探索AC，CD，CE三条线段的长度有何关系？试写出探求过程。

Answer 1

详解见图。

Answer 2

解：（1）满足关系式：CA+CD=CE；
（2）理由如下：
∵△ABC和△ADE均是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，
∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ，
∴BD=CE，
∴CA+CD=CE．