一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，测得其环绕周期为T，绕行数圈后，
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，测得其环绕周期为T，绕行数圈后，着陆在该行星上，宇航员用一弹簧称秤量一个质量为m的物体的重力为F，已知万...
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，测得其环绕周期为T，绕行数圈后，着陆在该行星上，宇航员用一弹簧称秤量一个质量为m的物体的重力为F，已知万有引力常量为G，则该行星的质量为F3T416π4m3GF3T416π4m3G．
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令飞船的质量为m1，星球的半径为R，质量为M，则飞船绕星球表面飞行时，万有引力提供圆周运动的向心力有：G
＝m1
R
由此得：星球质量M=
；
又在星球表面有质量为m的物体受到星球的引力为F，则：G
＝F
得R=
所以M=
(
)3
整理得：M=
；
故答案为：
| Mm1 |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
由此得：星球质量M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
又在星球表面有质量为m的物体受到星球的引力为F，则：G
| Mm |
| R2 |
得R=
| GMm |
| F |
所以M=
| 4π2 |
| GT2 |
|
整理得：M=
| F3T4 |
| 16π4m3G |
故答案为：
| F3T4 |
| 16π4m3G |
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