Question

已知Rt三角形ABC的斜边AB=8，AC=4，以点C为圆心作圆，当半径R=？时，AB与圆O相切

已知Rt三角形ABC的斜边AB=8，AC=4，以点C为圆心作圆，当半径R=？时，AB与圆O相切 要过程。。。。。

Answer 1

根据题意：AB=8,AC=4,可求得BC=4倍的根3
设切点为D则CD为圆的半径CD与AB垂直三角形ACD与三角形BCD相似
再根据对应边成比例AB/AC=CB/CD，
求得CD=2倍的根3
所以圆的半径R=2倍的根3

Answer 2

应是AB与圆C相切
当AB与圆C相切时 设切点为D 则CD垂直于AB cosA=AC/AB=1/2,∴角A=60度

CD=ACsinA=ACsin60°=（4倍根号3）/2
∴R=（4倍根号3）/2