已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，AD平分∠BAC．． 求证：∠1=∠2．
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证明：过E点分别作EF、EG垂直于AB、AC，分别交与F、G两点，
则△AEF≡△AEG（角平分线定理、角角边），可得EF=EG，直角△FEB和直角△GEC中，EF=EG、EB=EC，则△FEB≡△GEC（斜边直角边定理），∴∠1=∠2
则△AEF≡△AEG（角平分线定理、角角边），可得EF=EG，直角△FEB和直角△GEC中，EF=EG、EB=EC，则△FEB≡△GEC（斜边直角边定理），∴∠1=∠2
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