八年级上,全等三角形的判定。
如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.快快快、快的提高悬赏。...
如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.
快快快、快的提高悬赏。 展开
快快快、快的提高悬赏。 展开
4个回答
展开全部
分析:图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由已知条件可分别根据三角形全等的判定定理SSS证得△ABD≌△ACD;根据SAS证得△ABE≌△ACE;根据SSS证得△BDE≌△CDE.
解答:解:图中的全等三角形有:
△ABD≌△ACD,
△ABE≌△ACE,
△BDE≌△CDE.
理由:
∵D是BC的中点,
∴BD=DC,AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS);
∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,
∴△ABE≌△ACE(SAS);
∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,
∴△BDE≌△CDE(SSS).
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.
解答:解:图中的全等三角形有:
△ABD≌△ACD,
△ABE≌△ACE,
△BDE≌△CDE.
理由:
∵D是BC的中点,
∴BD=DC,AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS);
∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,
∴△ABE≌△ACE(SAS);
∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,
∴△BDE≌△CDE(SSS).
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.
展开全部
解:△ABD≌△ACD;△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE.
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC AE=AE BD=CD ,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SAS);
∴AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一),
∴∠BDE=∠CDE=90°,
在△BDE和△CDE中,
BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ,
∴△BDE≌△CDE(SAS).
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC AE=AE BD=CD ,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SAS);
∴AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一),
∴∠BDE=∠CDE=90°,
在△BDE和△CDE中,
BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ,
∴△BDE≌△CDE(SAS).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
△ABD≌△ACD;△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE.
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SAS);
∴AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一),
∴∠BDE=∠CDE=90°,
在△BDE和△CDE中,
BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ,
∴△BDE≌△CDE(SAS).
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SAS);
∴AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一),
∴∠BDE=∠CDE=90°,
在△BDE和△CDE中,
BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ,
∴△BDE≌△CDE(SAS).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
哇 我7年纪就学了。
解:△ABD≌△ACD
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC AE=AE BD=CD ,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
解:△ABD≌△ACD
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC AE=AE BD=CD ,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询