Question

八年级上，全等三角形的判定。

如图，在△ABC中，AB=AC，点E是BC的中点，点D在AD上.找出图中的全等三角形，并说明它们为什么全等.

快快快、快的提高悬赏。

Answer 1

分析：图中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．由已知条件可分别根据三角形全等的判定定理SSS证得△ABD≌△ACD；根据SAS证得△ABE≌△ACE；根据SSS证得△BDE≌△CDE．

解答：解：图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时从已知结合全等的判定方法开始思考，做到由易到难，不重不漏．

Answer 2

解：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．
在△ABC中，
∵AB=AC，点E在中线AD上，
∴BD=DC，
在△ABD和△ACD中，
AB=AC AE=AE BD=CD ，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE（SAS）；
∴AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一），
∴∠BDE=∠CDE=90°，
在△BDE和△CDE中，
BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．

Answer 3

△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．
在△ABC中，
∵AB=AC，点E在中线AD上，
∴BD=DC，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE（SAS）；
∴AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一），
∴∠BDE=∠CDE=90°，
在△BDE和△CDE中，
BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．

Answer 4

哇 我7年纪就学了。
解：△ABD≌△ACD
在△ABC中，
∵AB=AC，点E在中线AD上，
∴BD=DC，
在△ABD和△ACD中，
AB=AC AE=AE BD=CD ，
∴△ABD≌△ACD（SSS），