Question

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程。（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作_______天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

Answer 1

解：（1）设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程， 由题意得：20（ ）=1 整理得：x 2 -10x-600=0 解得：x 1 =30，x 2 =-20 经检验：x 1 =30，x 2 =-20都是分式方程的解， 但x 2 =-20不符合题意舍去， x+30=60， 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天； （2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20- ）天，可以完成此项工程； （3）由题意得：1× 解得：a≥36， 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元。