若数列{ a n }的通项公式 a n ＝ ，记 f ( n )＝2(1－ a 1 )(1－ a 2 )…(1－ a n )，试通过计算 f
若数列{an}的通项公式an＝，记f(n)＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)＝________...
若数列{ a n }的通项公式 a n ＝ ，记 f ( n )＝2(1－ a 1 )(1－ a 2 )…(1－ a n )，试通过计算 f (1)， f (2)， f (3)的值，推测出 f ( n )＝________
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| 解：f(1)＝2(1－a1)＝3/2＝(1＋2)/(1＋1)， f(2)＝2(1－1/4)(1－1/9)＝4/3＝(2＋2)/(2＋1)， f(3)＝2(1－a1)(1－a2)(1－a3) ＝2(1－1/4)(1－1/9)(1－1/16)＝5/4＝(3＋2)/(3＋1)， 可猜测f(n)＝(n＋2)/(n＋1). |
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