Question

6条谜语让50人猜，共猜对了178条次．已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条

6条谜语让50人猜，共猜对了178条次．已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有______人．

Answer 1

设猜对3条和5条的人数一样多分别为x人，则猜对6条的有50-16-9-2x=25-2x人，根据题意可得方程： 2×16+4×9+3x+5x+（25-2x）×6=178， 32+36+8x+150-12x=178， 218-4x=178， 4x=40， x=10， 则6条全猜对的有：25-2×10=5（人）， 答：6条全猜对的有5人． 故答案为：5．