Question

已知B线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN：PQ=

已知B线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN：PQ=（　　）A．1：1B．2：1C．3：2D．4：3

Answer 1

解：∵M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，
∴AM=

1

2

AB，AN=

1

2

AC，
∵P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，
∴AP=

1

2

AN=

1

4

AC，AQ=

1

2

AM=

1

4

AB，
∴PQ=

1

4

AC-

1

4

AB=

1

4

BC，MN=

1

2

AC-

1

2

AB=

1

2

BC，
∴MN：PQ=2：1，
故选B．