Question

请问级数怎么求导？？？ 麻烦大神们了 急急急急急急

Answer 1

要求和的话是用积分，消去前面的系数
令g(t)=∑(n+1)t^n
则积分得G(t)=∑t^(n+1)=t²/(1-t)
再求导得：g(t)=[2t(1-t)+t²]/(1-t)²=t(2-t)/(1-t)²
而f(x)=g(x²/3)=x²/3(2-x²/3)/(1-x²/3)²=x²(6-x²)/(3-x²)²

追问

感觉不太对啊

第一步是怎么来的啊

追答

你将x²/3看成是t,
第一步是先求∑(n+1)t^n

追问

第二步嘞

追答

第二步对g(t)求积分。

追问

不会 。。。

怎么积的啊

追答

没学过幂函数的积分吗？
∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C

追问

学过啊 但是你的那个t²/(1-t) 是怎么来得嘞

追答

积分后，那个级数是以t为公比，首项为t²的等比数列，求和得到t²/(1-t)

追问

蟹蟹