α，β为锐角，且cosα=5/13,sinβ=4/5,则cos(α+β)=?
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α，β为锐角，且cosα=5/13,sinβ=4/5
那么sinα=12/13 cosβ=3/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=5/13*3/5-12/13*4/5=-33/65
那么sinα=12/13 cosβ=3/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=5/13*3/5-12/13*4/5=-33/65
追问
sinα=12/13 cosβ=3/5。为什么?是如何推出的？
追答
(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以sinα=√(1-(cosα)^2)=√(1-(5/13)^2)=12/13
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