双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 , P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5,求b^2=?

yuezhyun
推荐于2021-02-18 · TA获得超过6905个赞
知道大有可为答主
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a^2=4,a=2, 2a=4 设PF1=m,PF2=m-4 则:m+m-4=4c, 且 (2OP)^2+F1F2^2=2(m^2+(m-4)^2)
所以 100+(m-2)^2=2m^2+2(m-4)^2 ,解得:3m^2-12m-72=0 ,m=2+2根号7
b^2=c^2-4=(0.5m-1)^2-4=3
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