Question

函数f（x）在点x=x0处有定义是f（x）在点x=x0处连续的（） (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (

能不能讲解一下，谢谢

Answer 1

分段函数：
1 x>x0
f(x)=
-1 x<=x0
x=x0有定义，但左右极限不相等，不连续。
所以肯定不是充分条件。
又：f(x)在x0连续，必定在点x=x0处有定义
所以是必要但不充分条件。

Answer 2

f（x）在点x=x0处连续的意思就是
lim(x->x0)f(x)=f(x0)
所以f(x0)一定存在
即f（x）在点x=x0处有定义
所以选B

Answer 3

(B)必要而不充分的条件
题中条件是，函数f（x）在点x=x0处有定义
结论是，f（x）在点x=x0处连续的
由条件推结论考虑的是充分性（本题显然不充分，函数f（x）在点x=x0处有定义，但其左右极限可能不想等，那样就不连续）
由结论推条件考虑的是必要性（本题是显然必要的）