Question

若函数f(x)={①x^2-2x , x ≥0 ②-x^2+ax ,x<0 }是奇函数，则满足f(x)>a的x取值范围

若函数f(x)={①x^2-2x , x ≥0 ②-x^2+ax ,x<0 }是奇函数，则满足f(x)>a的x取值范围

求详细解答

谢谢

Answer 1

因为为奇函数 f(x)=-f(-x)， x若大于0，
有x^2-2x =-（-（-x）^2+（-ax））
a=-2；
解f(x)>-2，
x>=0时解得x>=0,
x<0时 x<-1-根号3
综上，x>=0或x<-1-根号3

希望及时采纳~

Answer 2

奇函数有f(-x)=-f(x),由f(x)={①x^2-2x , x ≥0 ②-x^2+ax ,x<0 }是奇函数------》设x<0,则有：-x>0，代入x^2-2x , x ≥0中，有：f(-x)=-f(x)--->x^2-2x=x^2-ax---->a=2
后面的分类解不等式你应该会了吧

Answer 3

因为是奇函数 所以f(1)=-f(-1) 解得a=2
x>=0，x^2-2x>2 x>1+根号3
x<0,-x^2+2*x>2无解
不知道有没有算对 你可以自己算下