已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F

求证:四边形CDEF是菱形... 求证:四边形CDEF是菱形 展开
tanfuying
2012-06-08 · TA获得超过209个赞
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证明:∵AD是∠BAC的平分线
   ∴∠CAD=∠DAE
   又∵AE=AC 
   ∴△CAD≌△DAE
   ∴CD=DE
   同理∴△CAF≌△FAE
   ∴CF=EF
   △CFD≌△EDF
   ∴∠CFD=∠DFE
   又∵EF∥BC
   ∴∠DFE=∠FDC
   ∴∠CFD=∠CDF
   ∴CF=CD
   ∴CF=CD=EF=DE
   ∴四边形CDEF是菱形
泡浮23
2012-06-05 · TA获得超过177个赞
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1)证明:∵⊙O切BC于D,
∴∠4=∠2,
又∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴EF∥BC;

(2)解:∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
又∵∠5=∠5,
∴△ADF∽△FDG,
∴AD FD =FD GD ,
设GD=x,则3+x 2 =2 x ,
解得x1=1,x2=-4,经检验x1=1,x2=-4为所列方程的根,
∵x2=-4<0应舍去,
∴GD=1由(1)已证EF∥BC,
∴AE EB =AG GD =3 1 =3
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李庆泽帅哥
2012-06-22 · TA获得超过107个赞
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证明:∵AD是∠BAC的平分线
   ∴∠CAD=∠DAE
   又∵AE=AC 
   ∴△CAD≌△DAE
   ∴CD=DE
   同理∴△CAF≌△FAE
   ∴CF=EF
   △CFD≌△EDF
   ∴∠CFD=∠DFE
   又∵EF∥BC
   ∴∠DFE=∠FDC
   ∴∠CFD=∠CDF
   ∴CF=CD
   ∴CF=CD=EF=DE
   ∴四边形CDEF是菱形 给个站同吧
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