Question

m取何值时，关于x的方程mx²-（m-1)x+m-1=0有实数解 急。。。高分求解！！！

Answer 1

若m=0，x-1=0，显然满足条件
若m≠0，则原式为二元一次方程
b^2-4ac≥0
⇒（m-1）^2-4m(m-1)≥0
⇒-3m^2+2m+1≥0
⇒m∈[-1/3，0）∪(0，1]
综上得m∈[-1/3，1]

Answer 2

解：当m=0时，方程为 x-1=0，有一个实数根，x=1. 当m≠0时，方程的判别式Δ=（m-1）²-4m（m-1）=-3m²+2m 。当0＜m＜2/3时，Δ＞0，方程有两个不相等的实数根。 当m＜0，或m＞2/3时Δ＜0，方程没有实数根。