Question

机械能守恒定律试题求解

如图所示，光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切，AB长为10m，BC足够高，一物体以v0 = 10m/s的速度从A点出发，最后恰好又停在A点，求： (1) 物体与水平轨道的动摩擦因数； (2) 小球在倾斜轨道BC上的最大高度

Answer 1

1、对全过程使用动能定理得-μmg*2AB=0-mv0^2/2
μ=v0^2/4gAB=100/40*10=1/4=0.25
物体与水平轨道的动摩擦因数为0.25
2、由A出发到最高点过程使用动能定理得-μmgx-mgh=0-mv0^2/2
h=v0^2/2g-μx=100/20-0.25*10=2.5m
小球在倾斜轨道BC上的最大高度为2.5m

Answer 2

解：（1）物体恰好停在A点，说明摩擦力对物体做的总功等于物体的初动能。
重力在总的过程中是不做功
设摩擦力为f，有2x（ab）f=0.5mv² ， f=μmg代入前式
有2x（ab）μmg=0.5mv² ∴μ=0.25
（2）摩擦力对物体来回做功，当物体到达连接处，动能损失一半
运动到最高处时剩余的动能全部转化为重力势能
∴0.5*0.5mv²=mgh 得h=2.5m

Answer 3

能量守恒