Question

如图、在梯形ABCD中，AD∥BC，角B=90 。角C=45、AD=1.BC=4/E为AB的中点，EF∥DC交于点F，求EF

Answer 1

EF=3√2.
依图形，由点D作DG⊥BC,又AD∥BC,∠B=90°,AD=1，则有BG=1，故CG=3
在直角三角形CDG中，角C=45,则CG=DG=3，CD=3√2.
又AD∥BC,EF∥DC,四边形ECDF是平行四边形，故EF=CD=3√2.

追问

你错了。四边形不会是平行四边形

追答

不好意思，看错了点E 的位置，这个点F如果我没理解错应该是EF与BC的中点吧
这样这题就更好做了。

连接AC,由E是AB的中点，EF∥CD可知，点F是BC的中点，则BF=BC/2=2，∠EFB=∠C=45°,
故三角形BEF是等腰直角三角形，由勾股定理有EF=2√2.

追问

又错了。没说F为中点。。。讲了半天。。我都会做了。在你的第一次做的第二步。。应该为ADGB为平行四边形，∴DG=AB=3，∵E为中点。所以EF=根号2EB=1.5根号2

Answer 2

题有问题