已知实数x满足(x 2 -x) 2 -(x 2 -x)-6=0,则x 2 -x=______.

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回从凡7561
2022-05-21 · TA获得超过796个赞
知道小有建树答主
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假设x 2 -x=y,得出方程等于y 2 -y-6=0,
∴(y-3)(y+2)=0,
∴y 1 =3,y 2 =-2,
∴x 2 -x=3或-2.
当x=-2时,x 2 -x=-2,即x 2 -x+2=0,△=1-8<0,原方程没有实数根,故x=-2不合题意,舍去;
故答案为:3.
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