Question

对于任意x>0，x/x2+3x+1＜＝a恒成立，则a的取值范围

Answer 1

a》1/5 ，
x/(x^2+3x+1)《a恒成立，也就是说要找到x/(x^2+3x+1）的最大值，
x/(x^2+3x+1)=1/(x+1/x+3)《1/(2+3)=1/5，
运用到x+1/x《2√（x*1/x）=2，这一点知识

追问

x/(x^2+3x+1)=1/(x+1/x+3)这步怎么变的？

追答

x>0，分子分母同时除去x，不就可以得到，

追问

同时除以X不是得1/(x+3+1/x)吗，然后怎么变

追答

是啊，x+1/x《2√（x*1/x）=2，