Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（x＜0）的图像交于第二象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，OA=5，OC=4，点B的纵坐标为6。
1，求反比例函数和一次函数的解析式
2，求三角形AOB的面积

Answer 1

解：1、依题意可知AC²=AO²-CO²=9，AC=3。则A点坐标为（-4，3），代入y=m/x，m=-12。由于B点的纵坐标为6，代入y=m/x，得x=-2。将点A(-4,3)、点B(-2,6)代入y=kx+b，得：y=3/2x+9。则反比例函数和一次函数的解析式分别为：y=-12/x（x＜0）；y=3/2x+9。
2、设直线与y轴交于E，计算可得E点坐标为（0，9），则OE=9。S△AOB=S△AOE-S△BOE=1/2(9*4-9*2)=9。