Question

如图，把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，若△ABF恰好为等腰直角三角

Answer 1

由题：三角形BCD和三角形BED全等，所以CD=ED，∠BED=90°，∠EDB=∠CDB，又因为三角形ABF是等腰三角形，所以∠ABF=∠AFB=45°，由对顶角性质∠AFB=∠DFE=45°，故三角形EFD也是等腰直角三角形，又DE=DC=AB，所以三角形ABF和三角形EDF全等，设AB=1，故DC=AF=EF=ED=1，FD=根号2，所以AD=AF+FD=1+根号2，所以tan∠EDB=tan∠CDB=BC/DC=1+根号2

祝楼主学习进步~~

Answer 2

问题呢。。

追问

求tan∠EDB

追答

根号2加1