已知函数y=根号(mx^2-6mx+m+8的定义域是R,求实数m的取值范围.?

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机器1718
2022-10-20 · TA获得超过6832个赞
知道小有建树答主
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∵函数y的定义域是R,
∴mx^2-6mx+m+8≥0
∴△=(-6m)^2-4m(m+8)<0
即36m^2-4m^2-32m<0
即32m^2-32m<0
即m(m-1)<0
∴m<0或m>1,7,mx^2-6mx+m+8>0恒成立
所以
mx^2-6mx+m+8的△<0且m>0
即m^2+m>0
所以m的取值范围为 [0, +∞),0,
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