Question

数学不等式题（要过程）

1、某幼儿园把一筐橘子分给若干个小朋友，若每人3个，那么还剩59个橘子；若每人分5个，那么最后一名小朋友分到橘子，但不足4个，试求这筐橘子共多少个？
2、蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用。已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨。在每辆车都不超载的条件下，要把这300吨物资一次性运完。问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
3、小华家距离学校2.4千米，某一天小华从家中去上学恰好走到一半路程时，发现离到校时间只有12分钟了。如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
4、火车站有某公司代运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的货厢将这批货物运至北京，已知乙种货物35吨和甲种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？

Answer 1

1.解：设有x个小朋友，则有（3x+59）个橘子。
0＜3x+59-5（x-1）＜4
解得： 32＞x＞30
因为x为整数
所以取x=31
3x+59=31x3+59=152（个）
即：这筐橘子共152个。

2.解：设还需要B型车x辆。
20×7+15x≥300
x≥32/3
因为x为整数，且要求最小数
所以取x=11
即：至少需要11台B型车．

3.解：设接下来的速度为x千米/分。
12x≥2.4/2
12x≥1.2
x≥0.1
即：至少要达到0.1千米/分

4.解：设A型货厢为x节，则B型货厢的节数为（50-x）节．
35x+25×（50-x）≥1530
15x+35×（50-x）≥1150
解得：28≤x≤30．
∵x为正整数，
∴取x=28，29，30．
即：有三种方案：
①A型货厢28节，B型货厢22节；
②A型货厢29节，B型货厢21节；
③A型货厢30节，B型货厢20节；

望采纳

Answer 2

第一题是152个橘子！ 设有X个橘子、Y个小朋友。那么
3Y+59=X①
2≤5Y-X≤4②
根据②因为橘子是整数。所以取5Y-x=2或3或4
因为又要满足小朋友是整数、所以5Y-X=3③
根据①③ 结出
X=152