
已知cos(α+¼π)=1/3,0<α<½π,则sin(α+¼π)=
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根据cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 那么,cos(α+π/4)=cosαcos(π/4)-sinαsin(π/4)=√2(cosα-sinα)=1/3 那么cosα-sinα=√2/6,那么(cosα-sinα)的平方=cos2α+sin2α-2cosasina=1/18 cosasina=17/36 sin(α+π/4)=sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)=√2(cosα+sinα) (cosα+sinα)的平方=35/18,那么√2(cosα+sinα)=√2*(√70/6)=√35/3
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