已知cos（α＋¼π）＝1/3，0＜α＜½π，则sin（α＋¼π）＝
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根据cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 那么，cos(α+π/4)=cosαcos（π/4)-sinαsin（π/4)=√2（cosα-sinα）=1/3 那么cosα-sinα=√2/6，那么（cosα-sinα）的平方=cos2α+sin2α-2cosasina=1/18 cosasina=17/36 sin(α+π/4)=sinαcos（π/4）+cosαsin（π/4）=√2（cosα+sinα） （cosα+sinα）的平方=35/18，那么√2（cosα+sinα）=√2*（√70/6）=√35/3
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