Question

二倍角公式

Answer 1

二倍角公式： tan2a=2tana/[1-(tana)^2] 

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

扩展资料

公式

推导过程

在正弦和余弦二倍角公式中，角2α可以为任意角，但正切二倍角公式中，只有当  

时才成立；倍角公式不限于2α是α的二倍形式，其它如4α是2α的二倍形式都是适用的。

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

推导：

余弦的“和角公式”和“二倍角公式”推导。

1、余弦的“和角公式”

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;

余弦的“二倍角公式”

（1）余弦的“二倍角公式（一）”

在余弦的“和角公式”中，令β=α，则有

cos2α=cos(α+α)

=cosαcosα-sinαsinα=(cosα)^2-(sinα)^2。

即：cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2。